Conhecimentos geométricos

Olá pessoal hoje o demonstre traz um trabalho onde retrata do nosso dia a dia de acordo com a nossa matemática, com base no uso de números, e nesse post vamos trabalhar com os “Conhecimentos geométricos”.

Onde vamos mostrar o modo de se trabalhar, com números das pessoas baseada em números, que demonstram como estão trabalhando.

Conhecimentos geométricos

Os conhecimentos geométricos junta: “geo”, terra, e “metria”, que vem da palavra “métron” e significa medir. Sendo assim, a Geometria é uma ciência que se dedica a estudar as medidas das formas de figuras planas ou espaciais, bem como sobre a posição relativa das figuras no espaço e suas propriedades.

Conhecimentos geométricos

Ao longo da história da Geometria, que se constituiu como ciência organizada na Grécia Antiga, destacaram-se geômetras como Arquimedes, Descartes, Tales de Mileto, Euclides (considerado o pai da Geometria), entre outros.

Figuras geométricas

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As figuras geométricas podem ser planas ou espaciais dependendo da quantidade de dimensões necessárias para a sua construção. Por exemplo, um plano é necessário e suficiente para a construção de um quadrado. Por outro lado, é impossível construir um cubo sobre o plano, uma vez que o cubo possui três dimensões.

Características das figuras geométricas planas e espaciais

O plano é uma figura geométrica que possui duas dimensões. É por isso que ele tem comprimento e largura infinitos, mas possui profundidade nula. Os planos são considerados o “espaço de duas dimensões”.

O espaço é uma figura geométrica que possui três dimensões e, por isso, apresenta comprimento, largura e profundidade infinitos. Sendo assim, o espaço é um “espaço de três dimensões”, ou seja, qualquer figura que possua três dimensões ou menos pode ser construída dentro dele.

Vídeo sobre figuras geométricas planas e espaciais:

Grandezas, unidades de medida e escalas

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Grandezas eram medidas em diversas unidades. No caso do comprimento, podemos citar algumas unidades de medida como jardas, polegadas, pés braças, metro, centímetro etc.

As unidades de medidas são para medir as grandezas, por exemplo se você vai medir uma estrada terá de usar o KM.

Escala

A escala, em cartografia, é a relação matemática entre as dimensões do objeto no real e a fonte. A menor representação cartográfica – escalar é o ponto. Considerado no valor de 0,2 mm. Esse valor tem sua representação no objeto real.

Vídeo sobre grandezas, unidades de medida e escalas:

Comprimentos, áreas e volumes

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Comprimento é a medida de alguém ou de alguma coisa. Área é um conceito matemático que pode ser definida como quantidade de espaço bidimensional, ou seja, de superfície. Existem várias unidades de medida de área, sendo a mais utilizada o metro quadrado (m²) e os seus múltiplos e sub-múltiplos.

ângulos

Ângulos são a região interna formada por duas semirretas que partem de um mesmo ponto. A palavra ângulo é usada para nomear dois objetos. O primeiro é a abertura entre duas semirretas que compartilham o mesmo ponto inicial ou entre dois segmentos de reta que possuem apenas uma extremidade comum.

Vídeo sobre comprimentos, áreas e volumes; ângulos:

Posições de retas

Duas retas podem ser representadas em um plano cartesiano de forma paralela ou concorrente. Mas cada uma dessas formas possui características e elementos que ajudam na identificação da forma que estão dispostas no plano, sem ser preciso construir o gráfico.

Tipos de Retas

Retas paralelas duas retas se não tiverem nenhum ponto em comum ou todos em comum e seus coeficientes angulares forem iguais ou não existirem.

Duas retas são concorrentes se possuírem apenas um ponto em comum. E seus coeficientes angulares poderão ser diferentes ou um existir e o outro não.

Vídeo sobre Posições de retas:

Simetrias de figuras planas ou espaciais

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A simetria é definida como tudo aquilo que pode ser dividido em partes, sendo que ambas as partes devem coincidir perfeitamente quando sobrepostas. A simetria está presente em toda a parte, seja na natureza, nas artes ou na matemática. A simetria matemática, por exemplo, consiste na regra da disposição de duas figuras idênticas que se correspondam ponto a ponto. Neste contexto, o objeto se move, mas as distâncias, ângulos, tamanhos e formas são preservados por simetrias.

Vídeo sobre simetrias de figuras planas ou espaciais:

Congruência de triângulos

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Os triângulos são congruentes Quando seus elementos (lados e ângulos) determinam a congruência entre os triângulos. Quando dois triângulos determinam a congruência entre seus elementos.

Semelhança de triângulos

Dois triângulos são semelhantes quando possuem os três ângulos ordenadamente congruentes (mesma medida) e os lados correspondentes proporcionais. Usamos o símbolo ~ para indicar que dois triângulos são semelhantes. Para saber quais são os lados proporcionais, primeiro devemos identificar os ângulos de mesma medida. Os lados homólogos (correspondentes) serão os lados opostos a esses ângulos.

Vídeo sobre congruência e semelhança de triângulos:

Teorema de Tales

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O teorema de Tales, cuja tradição atribui este teorema ao filósofo grego Tales de Mileto, afirma que quando duas retas transversais cortam um feixe de retas paralelas, as medidas dos segmentos delimitados nas transversais são proporcionais. Diz-se que o teorema foi usado na medição da altura de uma pirâmide.

Vídeo sobre teorema de Tales:

Circunferências

Circunferência é a figura geométrica formada por todos os pontos que equidistam igualmente de um ponto fixo, chamado de centro. A essa distância entre o centro e cada ponto, chamamos de raio (r).

Posição relativa de um ponto

Podemos determinar a posição de um ponto em relação à uma circunferência sem ter que “desenhar o ponto e a circunferência”. Um ponto pode ser interno, externo ou pertencer à circunferência. Vamos considerar um ponto x qualquer.

Vídeo sobre circunferências:

Trigonometria do ângulo agudo

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Um ângulo obtuso é um ângulo maior que 90° e menor que 180°. Ele é maior que um ângulo agudo. Os ângulos são medidos com um transferidor.

Vídeo sobre trigonometria do ângulo agudo:

FIM

Chegamos ao fim do poste onde fala dos Conhecimentos geométricos, falando e explicando como sobre as técnicas de resolução, assim tanto nos negócios quanto na vida pessoal. Se você gostou compartilhe nas redes sociais.

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