Exercícios com decomposição de fatores primos – MMC e MDC

Vamos conhecer juntos alguns Exercícios com decomposição de fatores primos, Neste artigo separamos algumas dicas para ajudar você que quer se aprofundar neste assunto, vamos seguir com algumas dicas, fique ligado e aproveite.

Todo número natural maior que 1 pode ser expresso por um produto de números primos. Lembrando que não há o que fazer quando o número em questão já é primo.

Uma observação muito importante vem do Teorema Fundamental da Aritmética, que diz “todo número inteiro, não nulo, pode ser decomposto em fatores primos de uma única maneira”, ou seja, não existem duas formas diferentes de decompor um número em fatores primos.

1. “Às 8 horas partem da Gare do Oriente três comboios.

Sabendo que os comboios têm periodicidades diferentes, respectivamente 6 minutos, 10 minutos e

15 minutos, a que horas os comboios voltam a partir simultaneamente (ao mesmo tempo)?”

2. – Complete:

Números naturais que são múltiplos de 2 2, 4 , 6, …. , 10, ….

Números naturais que são múltiplos de 3 3, 6, …. , 12, ….

Números naturais que são múltiplos de 10 10, 20 , … … , …. , , ….

Números naturais que são múltiplos de 6 …. , 12, …. , 24, …

Números naturais que são múltiplos de 8

3.- Escreve o menor dos múltiplos que é comum a:

2 e 3 ________ 2 e 10 ___________ 6, 10 ____________

– Este número chama-se o ______________________ e representa-se por:

m.m.c. (2,3) = ___ m.m.c. (3,10) = ___ m.m.c. (6,10) = ___ m.m.c. (6,8) = ___

m.m.c. (2, 3,6) = ___ m.m.c. (2,10) = ___ m.m.c. (3,8,10) = ___

4. Decompõe num produto de factores primos os números 6, 8 e 10:

6 = _________ 8 = ___________ 10 = ________________

5. Uma professora de dança está a preparar um espetáculo que exige que todos os bailarinas dancem em grupos de 4 ou em

grupos de 6.

Qual é o número mínimo de bailarinas que a professora necessita para o espetáculo?

6. Calcule:

m.m.c. (2, 9) = ___ m.m.c. (16, 24) = ___ m.m.c. (24,32) = ___

m. m.c. (14, 28)= ___ m.m.c. ( 9,15) = ____

7. O João tem 45 lápis de cor: 12 azuis, 15 vermelhos e 18 verdes.

Com esses 45 lápis ele quer fazer lotes iguais.

Quantos lotes pode fazer e qual a sua composição?

8. – Complete:

Divisores de 2 _____________________ Divisores de 6 _______________

Divisores de 14 __________________ Divisores de 35 _______________

Divisores de 15 _____________________ Divisores de 28 __________________

9.- Escreve o maior dos divisores que é comum a:

2 e 14 ________ 2 e 15 ___________ 15 e 28 ____________ 15 e 35 _________

– Este número chama-se o ______________________ e representa-se por:

m.d.c. (2,14) = ___ m.d.c. (2,15) = ___ m.d.c. (15,28) = ___ m.m.c. (14,28) = ___

10. Decompõe num produto de factores primos os números 15, 28 e 35:

15= _________ 28 = ___________ 35 = ________________

11. Calcula:

m.d.c. (8, 12) m.d.c. (18, 24)

Encontre o valor dos números decompostos em cada item.

1. 2³ x 3² x 7 = __________
2. 2 x 3³ x 11 = __________
3. 3³ x 5 = __________
4. 2 x 3³ x 7 = __________
5. Calcule o número de divisores, sem mostrá-los, representados pelas decomposições abaixo.
6. 2³ x 3² x 7 possui ________ divisores.
7. 2 x 3³ x 11 possui ________ divisores.
8. 3³ x 5 possui ________ divisores.
9. 2 x 3³ x 7 possui ________ divisores.
10. Escreva os divisores dos números.
11. D(60) =
12. D(49) =
13. D(95) =
14. Marque com um “X” os números que são divisores de N=2 x 2 x 3 x 7 x 11 x 13.

( ) 12 ( ) 8 ( ) 77 ( ) 42 ( ) 10

1. Coloque em cada linha um “X” na decomposição correta somente em fatores primos.

a) ( ) 40 = 2 x 2 x 5 x 2 ( ) 40 = 2 x 20 ( ) 40 = 4 x 2 x 5

b) ( ) 60 = 2 x 3 x 10 ( ) 60 = 3 x 2 x 5 x 2 ( ) 60 = 2 x 2 x 15

c) ( ) 80 = 2 x 2 x 2 x 10 ( ) 80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 ( ) 80 = 2 x 5 x 8

1. “Às 8 horas partem da Gare do Oriente três comboios.

Sabendo que os comboios têm periodicidades diferentes, respectivamente 6 minutos, 10 minutos e

15 minutos, a que horas os comboios voltam a partir simultaneamente (ao mesmo tempo)?”

1. – Complete:

Números naturais que são múltiplos de 2 2, 4 , 6, …. , 10, ….

Números naturais que são múltiplos de 3 3, 6, …. , 12, ….

Números naturais que são múltiplos de 10 10, 20 , … … , …. , , ….

Números naturais que são múltiplos de 6 …. , 12, …. , 24, …

Números naturais que são múltiplos de 8

18.- Escreve o menor dos múltiplos que é comum a:

2 e 3 ________ 2 e 10 ___________ 6, 10 ____________

– Este número chama-se o ______________________ e representa-se por:

m.m.c. (2,3) = ___ m.m.c. (3,10) = ___ m.m.c. (6,10) = ___ m.m.c. (6,8) = ___

m.m.c. (2, 3,6) = ___ m.m.c. (2,10) = ___ m.m.c. (3,8,10) = ___

FAQ sobre decomposição de números primos

Nesta parte do artigo vamos começar a responder algumas das perguntas mais frequentes, fazendo isso pretendemos te ajudar ainda mais.

O que é decomposição de números primos?

A decomposição em fatores primos é uma ferramenta muito importante no desenvolvimento matemático, pois, com ela, é possível simplificar expressões numéricas ou algébricas e calcular MDC ou MMC de números inteiros.

Como fazer a decomposição em fatores primos?

É primordial entender o conceito de número primo, uma vez que vamos utilizá-los para decompor os números inteiros. Vamos aqui fazer uma breve retomada da definição de números primos.

Como decompor um número composto?

Para decompor um número composto, devemos realizar divisões sucessivas por números primos isso se a divisão for possível  até que o quociente seja igual a 1.

No final, devemos escrever os números primos utilizados em forma de multiplicação (forma fatorada).

Exercícios com decomposição de fatores primos e muito mais!

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